その、どうしても担当して欲しくない先生は普通の指導員ですか？それとも検定員ですか？もし、その先生が検定員だとすると、『検定』の場合は、先生を指名出来ないハズですよ。そして、『みきわめ』も指名出来ませんでしたね。
私の場合、毎回自分達でコンピューターで予約を取るたびに、指名したい先生がいれば、その先生の名前をクリックして予約しました。指名したくなければ、名前を押さずにそのまま『空車』の時間帯を見て好きな時間に予約を入れていましたが。

教習所によってシステムは違いますが、一度乗車拒否とした指導員は当たらないような予約システムになっていると思います。