極力その指導員に配車されない様に組んでくれる思いますが、絶対ないとは言えないです。当たってしまったら事務方を通して拒否していいと思いますが、当該指導員との間でトラブルに発展してしまい、事が大きくなる可能性もあります。それを踏まえて、冷静に対応された方がいいですね。

転校は可能ですが、返金は難しいかもしれません。
今通っている教習所事務のスタッフと新しく変わられる教習所側に聞かれた方が宜しいでしょう。転校の場合は、どうしても余計な出費を覚悟しなければなりませんが・・・

私も、車の教習を受けていた時に、似たような経験があるので、アドバイスをしておきたいことが多々あったので、返信しておきますね。

「転校」は出来るか否ですが、出来る場合と出来ない場合があります。基本、教習所を辞める時は、「途中で教習をリタイアする」という形になります。ですので、あなたのように仮免許を取っている状態での、他校への転校は（都道府県の指定校に限れば）出来ないと思われます。仮免許をまだ貰っていない状態でしたら、おそらく「免許をまだ取得していない」扱いになるのでこの時期での転校は可だったはずです。

指導員に過失があったとしても一度支払った授業料は返金されません。どこの教習所でも、同じだと思います。入所の手続きの際に、そのような契約を（どんな理由があれど授業料は返金しませんよ、という内容です）されたはずです。さらに、別の教習所に通うにしても、また入所費に、授業料もまた新たに払わなくてはいけませんから、自分が出さなければいけない出費の額が増えるだけです。一度通って、仮免許まで取得されたとなると、あとはトラブルになるのは避けるように、事務所にクレームをいうのも、ひとつの手ではありますが、もうひとつ関われる機会があればになりますが、先生たちの上に立つ人間。社長とか、人事権を持つ部長、といった所内でも、お偉い立場の人、に直接クレームを言うのもありだと思います。良心のある方なら、先生に厳しい罰を与えるケースもあり、あるいは教習に関しては「もう二度と関わらせない」という形をとるケースもあります。

転校の際には教習原簿を転送する必要があるので、
退校する教習所に相談し、且つ転校先の教習所にも相談するのが良いです。

教習所によっては仮免取得段階からの入校を受け付けている学校もあります。
（私が調べた学校は第二段階からのプランで20〜23万くらいでした。）
今まで教習を受けていた学校から一部返金があるかもしれないけれど
さらに転校先で20万ほど支払うことになると思います。