まず、基本的に右車線は右折や追い越し以外の目的で走行してはいけません。それはタテマエで現実的ではないと思われるかも知れませんが、それならばそのようなリスクは当然頭に入れておくべきです。右折レーンがない道路でも右折する車はいくらでもあります。あるいは混雑時など、右折車が右車線を塞ぐのは当たり前のことです。それを「はみだし」と感じる時点で基本的な考え方がずれています。車間距離をとって前方の状況を良く見る事はもちろん大事ですが、それでも前の車が右折のために急に止まったら、避けようがないでしょう。また早めに右折車に気づいて車線変更しようとしても、すぐにできるとは限りません。(もちろん、左ウィンカーを出して安全に車線変更できる状況ならそうすればよいのです。)
そういう場合は、とりあえず止まれば接触の危険は全くありません。もともと全然怖い状況ではなくて、普通に止まれば良いところを無理に進もうとするから怖い状況になってしまうだけです。基本はブレーキなのに、反射的にハンドルを切ろうとする人がいるから怖い状況ができてしまうのです。
後は前が動くのを待つか、左車線が空くのを待つか、どちらかですね。