息子さんは２１歳ですよね？大人ですよ！
免許を取得するもしないも全て息子さん自身の責任です。
放っておきましょう。ご自身も子離れが必要です。

近頃は車に興味の無い男の子が増えているようです。私のところでも、毎年約１割の教習生が期限切れで、お金を無駄にしています。期限お知らせのハガキやデンワもあまり効果ありません。一昔前は、勉強はしなくても車の免許は努力する子が多かったのに、近頃は車の免許も周りに流されて取りに来る時代になったようです。
それはさておき、息子さんは、教習開始から半年近く経って、技能５時限、学科５時限、期限まで残り３ヶ月ほどですね。このペースのままでは期限切れです。通常３ヶ月あれば卒業は可能、この２月〜３月が鍵になると思います。ところがこの時期、春休みの学生で最も混雑の時期。学科はいいとしても、技能の予約は難しくなると思われます。今の経済と同じように、表面以上に内面は深刻かもしれません。
Ｃａｎｄｙさんもおっしゃるように、息子さん本人の問題です。合宿へ言ったとしても、途中で投げ出して帰ってくる子も多いのです。ここは、息子さんの置かれている状況が深刻であることを、理解させることです。あとは、本人の自覚に任せるしかないのでは・・・
個人的な意見ですが、仮に期限切れになったとしても次は絶対に出資しない約束をしてください。