�@代理人申請は可能と考えられるのですが、親戚等にお願いしてみる。
�A日本大使館経由で相談してみる。

�B海外で取得した（現在は数ヶ月滞在しないと
国際免許から日本の免許証の切替ができないようです）、
いっそのことアメリカ滞在中に、アメリカの免許証を取得し、
日本帰国後切り替えるのも手段。

悪用される可能性もあるので、
まず紛失届けだけでも、出しておいたほうが良いかと思いますが。
国際通話も以前に比べたら安くなりましたが、
役所です、親戚等にお願いして、
状況が状況なので、直接免許センターの窓口で聞いてみる方が良いと思います。

わたしもアメリカへ渡ってヘリの操縦免許取ったからおおよそ状況はわかりますョ。

日本大使館へ出向いて相談するしかないわネ。
ていうか、日本へ帰国する予定が無いのがあらかじめわかっていたのだったらアメリカの免許に切り替えるべきだったわネ。

再交付は日本へ戻らないと出来ないと思います。

但し、住民登録がアメリカに移っているとしたらアメリカの運転免許を取り直す方がベターかもしれません。

警視庁ＨＰ参考
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/sub_02.htm

可能性の問題で、無いと否定できないので、
例えば免許証を紛失届け提出するが、再交付が今はできない。
保留扱いになり、
『海外旅行・入院等の理由で失効後６か月以上３年以内の手続』の条件で、
３年以上は（３年＋紛失免許の有効期間）の間は、更新可能（理論上）。