右折時ですが…
横断歩道の歩行者、自転車を意識するのは非常に良いことだと思います。
中心に寄りすぎるのはハンドルの回しすぎでは？？
私も路上教習初日に指摘されたことは「そんなに回さなくても車は曲がるよ」でした。

中央線を踏む程、寄る件ですが…
ご自身が車線のど真ん中を走行するようにしてみてはどうでしょうか？
車線には横断歩道が近い事を示す標示や矢印などがありますよね。
その標示のど真ん中を走行するイメージです。私は最初の頃、この方法で
キープレフトを含めて走行していました。

４０キロくらいのスピードを出さなきゃ
いけないときも恐怖感から、身体が固まって
思うように目線がいかず
ハンドル操作が、上手くできなかったりします。
慣れるほか、ないでしょうか？