ほんとうなら、夏休みに教習に通いたいなぁとおもっています!

誕生日に取得することは無理です。
同様の質問（題名は「免許取得の正確な年齢」）がありますので読んでみてください。

誕生日の日に免許取得はできません。
仮免許が満18歳にならないと取得できないからです。
でも10月生まれなら夏休みから教習所に通うことは
できますが、はっきりいって一段階で仕事などの
都合で時間があまりとれない方以外の方で
３ヶ月もかかる方はあまりいないので
時間がとれるのであれば誕生日の２週間前ぐらいが
ちょうどいいと思います。