初めて乗って恐怖を感じるのは、普通だと思って良いですよ。自転車より速いでしょう？そんなものです。

克服法になるか分かりませんが、参考までに自分でやったことなど（恥ずかしいのですが）。
頭の中で、擬音を出してみたらどうでしょうか？
アクセルを踏む時は、親指の根元の方に体重をかけるようにして踏むようにすると良いと思いますが、そのときに、「ぐ〜ん」とか、「うぃ〜ん」など。ただし口に出してしまうと笑われること必至なのでご注意ください。

発進時のジャンプが、ちょっと状況が不明なのですが、乗られているのはMTでしょうか？”「ドンッ」と停止”するのはエンストではないでしょうか？エンストは、クラッチをいきなり離してしまうと起こります。少しずつ膝を上に上げるようにして離すと良いですよ。
あとは素直に教官に相談してください。
そのために教官はいます。教え方の上手い下手はありますけどね。