おそらくぽちさんが通られた道路はＴ字路交差点でぽちさんの進行する側から見て直進と右へ曲がる道路のある交差点ですよね？
この場合、ぽちさんが進行した側から見ると、対向車があってなかなか右折することができずにぽちさんの進行する側の右折車両が滞ってしまい、渋滞してしまいます。
それを解消するために対向車側の信号機を赤色にし、ぽちさんの進行する側の車だけを流して渋滞を解消させようとしているのです。
「それなら右折の矢印でいいんじゃない？」と思われるかもしれませんが、上に書いたような道路だと対向車側には右へ曲がる道がないのですから当然右折しようとする車はいないわけですよね。
それならぽちさんの進行している側の直進する車両を止めなくても大丈夫なので、右折車両を流すついでに直進車両も流してしまった方が効率がいいので時差式信号という形を取っているのです。

それで時差式信号機かどうかの判断ですが、信号機の横か下に「時差式信号」という文字だけのものとか、県によっては正方形で中が十字に４分割されており、白と青で色分けされていて、さらに「時差式」という文字が入っているもの（わかりにくくてごめんなさい）がありますが、そういった看板、正式には標示というのかもしれませんが、そのようなものが設置されていませんでしたか？
こういったものがなければ外見ではわからないので、おそらく時差式信号機の時差となる側（今回で言えばぽちさんの進行する側と対向車側）にはもれなく設置されているはずだと思うのですが・・・。

時差式信号かどうかの見分け方は分かったかと思いますので、次に信号が変わるタイミングですが、一つは歩行者用信号機を見ることです。
歩行者用信号機が赤色になってから時差式のうち、短い方の信号機が黄色→赤色となり、長い方は青色のままになります。
歩行者用信号機がないときは・・・対向車側の信号機がのぞいたりすることで確認ができるならいいのでしょうが、できなければ対向車側の車が止まるのを待つしかないでしょうね。

いずれにしても進行する際には上に書いたタイミングはあくまで目安ですから、それによることなく、対向車の動きに注意して安全であることを確認してから進むようにしてくださいね。