まず、ハンドブレーキを使わない坂道発進ですが、クラッチとブレーキを踏んでいる状態からブレーキを離すと同時にアクセルを踏んで半クラにします。
ただし、車ごとにクラッチの癖が違うし、パワーのない車だと操作もシビアになりがちなので慎重に操作してください。

次にハンドブレーキを使うときですが、これは強めにかけた方がいいと思いますよ。
理由はハンドブレーキにより車が後退（後ろに下がる）するのを防ぎつつ、操作することにあるのですから。
軽くかけていたのではフットブレーキを離したときに後ろに下がってしまい、試験では「逆行」を取られてしまうかもしれません。

ちなみに逆行とは「進行しようとする方向と反対方向に逆行した場合」であり、３段階に分かれていて「逆行（小）」は進行しようとする反対方向に逆行した場合（おおむね３０ｃｍ〜５０ｃｍ）、「逆行（中）」は進行しようとする反対方向に著しく逆行した場合（おおむね５０ｃｍ〜１００ｃｍ）、「逆行（大）」は進行しようとする反対方向に逆行し危険な場合（おおむね１００ｃｍ以上または少しの逆行でも危険な場合）となっており、場内基準ではそれぞれ１０点減点、２０点減点、危険行為等（試験中止）となっています。